Μέρος 2ο
Κατσέλης Γεώργιος – Μαθηματικός – π. Προϊστάμενος Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Βοιωτίας
Σχόλιο – εργασία του τότε καθηγητού των Μαθηματικών του Εθνικού Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών (ΕΚΠΑ), κου Σ.Π Ζερβού, για τον Ευάγγελο Σταμάτη και την εργασία μου γι΄αυτόν.
Η σχολιαστική αυτή εργασία του κου Σ.Π. Ζερβού δημοσιεύτηκε στο περιοδικό «ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β΄», 1ο Τεύχος, της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας (ΕΜΕ), το 1998, με τίτλο: «Ο Ευάγγελος Σταμάτης και η μελέτη των αρχαίων Ελληνικών Μαθηματικών»
Επακριβής επαναδημοσίευση
Το άρθρο αυτό αποτελεί συμπλήρωμα στο συγκινητικό βιογραφικό άρθρο του Θηβαίου Μαθηματικού Γιώργου Κατσέλη για τον μεγάλο συμπολίτη του (που συνέβη να τον γνωρίζω από το 1936, δηλαδή απ΄όταν ήμουνα έξι ετών και που βρισκόταν πλάϊ στον πατέρα μου – και καθηγητή του – ακόμα και στις τελευταίες μέρες της ζωής του – Δεκέμβρης 1951). Η προσωπική μου γνώση προσώπων και πραγμάτων συμπληρώθηκε από πληροφορίες του παλαιού εκλεκτού συνεργάτη μου στο Πανεπιστήμιο Αθηνών (Π.Α) και Αγωνιστή της Εθνικής Αντίστασης 1941 – 44 Χαράλαμπου Χαριτωνίδη, γιού του κορυφαίου κλασικού φιλολόγου, Ακαδημαϊκού Χαρίτωνος Χαριτωνίδη.
Η χρονιά που γράφτηκε στο Φυσικό Τμήμα του Π.Α ο Σταμάτης υπήρξε, μακροπρόθεσμα, καθοριστική τόσο για το κύριο αντικείμενο των ερευνών του, τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά (α.ε.μ.) όσο και για την εργασία του που θα τον κάνει διάσημο, την ανακάλυψη στοιχειων θεωρίας συνόλων (θ.σ.) στον Πλάτωνα. Το έτος εκείνο αρχίζει τα μαθήματά του στο Π.Α, ο νέος Καθηγητής του Απειροστικού Λογισμού Παναγιώτης Ζερβός, (Π.Ζ., 1878-1952), γνωστός, ήδη, στο ευρύτερο ελληνικό κοινό από τη μετάφρασή του, στα Ελληνικά, του βιβλίου «Επιστήμη και Υπόθεσις» του Καθηγητού του στο Παρίσι (1903 – 5) Ερρίκου Πουανκαρέ (του μεγαλύτερου μαθηματικού του εικοστού αιώνα). Στις 26-01-1918, θα παρακολουθήσει, ο Σταμάτης, τον εναρκτήριο λόγο του Π.Ζ, με θέμα: «Σχέσεις των Μαθηματικών με τας λοιπάς επιστήμας και την Φιλοσοφίαν». (Ένα μεγάλο μέρος του βρίσκεται στο Α΄τεύχος του Α΄ τόμου του Δελτίου της Ε.Μ.Ε., 1919). Περιοριζόμαστε, εδώ, σε σύντομα αποσπάσματα, απλώς ενδεικτικά, για τα μέρη του που αφορούν την έρευνα στα α.ε.μ., και την θ.σ «Ο συστηματικώς όμως εφαρμόσας το πρώτον απειροστικάς μεθόδους υπήρξεν ο Αρχιμήδης. Τούτο άλλωστε διακρίνομεν από την κατά το 1906 ανευρεθείσαν επιστολήν προς τον Ερατοσθένην… Εις την πραγματείαν του περί τετραγωνισμού της παραβολής ο Αρχιμήδης ανάγει την σπουδήν επιφανείας εις την θεωρίαν γραμμών γραφομένων επί της επιφανείας. Μη περιοριζόμενος εις την γεωμετρικήν διαίσθησιν καταφεύγει και εις την Μηχανικήν στηριζόμενος εις θεωρίας στατικής. Φαίνεται δε ότι είχε ήδη προαισθανθεί ότι η μέθοδος την οποίαν μεταχειρίζεται δεν είναι χρήσιμος δια μερικάς μόνον περιπτώσεις, αλλ΄ ανοίγει δρόμον δια λύσιν γενικωτέρων προβλημάτων και μετά την δημοσίευσιν της ανωτέρω πραγματείας έγραψε νέαν τοιαύτην (την ανευρεθείσαν υπό των Schoner και Heiberg) με σκοπόν να εννοηθή όσο το δυνατόν καλύτερον η γονιμότης της μεθόδου και να συστηθεί ούτω εις τους επιστήμονας «παρόντας και μέλλοντας». «Πως φθάσαμεν εις τας σημερινάς αντιλήψεις της θεωρίας των συνόλων, εις την διάκρισιν του αριθμησίμου συνόλου και του συνόλου του έχοντος την δύναμιν του συνεχούς;»
Καθώς ο Π.Ζ., θα εισαγάγει, από το 1918, την θ.σ. στην Ελλάδα, και θα είναι ο μόνος καθηγητής του Π.Α που θα την διδάσκει, ως το 1949, και καθώς ο Σταμάτης θα βρίσκεται , διαρκώς, κοντά του, θα είναι φυσικό, όταν προχωρήσει στην έρευενά του στα α.ε.μ., να αναζητήσει στοιχεία κι απ΄ αυτήν, σ΄ εκείνα. Παρ’ ότι η τιμή της ανακαλύψεώς τους σε αυτά ανήκει, ολόκληρη, στον Σταμάτη, θα τον έχουν προετοιμάσει, σχετικά, και οι δυο διαλέξεις του Π.Ζ, στην Ακαδημία Αθηνών (1949, 1950), με αντίστοιχους τίτλους «Τα μαθηματικά παρά Πλάτωνι» και «Αι μαθηματικαί έννοιαι παρά Πλάτωνι». Διαβάζουμε π.χ στη δεύτερη (Πρακτικά Ακαδημίας Αθηνών, Έτος εκδόσεως 1952): «Η επιμονή του Πλάτωνος επί της ανάγκης δημιουργίας αριθμητικού συστήματος περιέχοντος και τους ασυμμέτρους δεν είχεν ίσως ανάλογον συνέχειαν εις την εποχήν του. Αλλ΄ ευρέθησαν, καθώς ήδη είπομεν, οι Αριθμητισταί και οι Συνολισταί του 19ου και του 20ου αιώνος, οι οποίοι συνέχισαν το έργον του αναζητητού Πλάτωνος (θα επροτιμούσα αυτόν τον τίτλον δια τον Πλάτωνα από τον τίτλον του διδασκάλου)».
Σχόλιο: Η μεγαλοφυής αντιμετώπιση του προβλήματος των ασυμμέτρων από τον Εύδοξο έγινε από το δρόμο της Γεωμετρίας (ιδεολογικά πιο επιτρεπτό στους αρχαίους Έλληνες).
Πότε και πως ο Σταμάτης αφοσιώθηκε τελεσίδικα στη μελέτη των α.ε.μ.; Στα χρόνια της Κατοχής γνωρίστηκε με τον Χαρίτωνα Χαριτωνίδη. Σε μακρούς κοινούς περιπάτους, ο Χαριτωνίδης και τον μόρφωνε φιλολογικά και τον προέτρεπε στη μελέτη αυτή, που ήδη, ενδιέφερε τον Σταμάτη. Η φιλία του Σταμάτη με τον Χαριτωνίδη, όπως και με τον Π.Ζ., θα είναι ισόβια. Η τελευταία προσφορά του Χαριτωνίδη στον Σταμάτη θα είναι «μεταθανάτια». Η φιλία είχε μεταφερεθεί και στο γιο του Χαριτωνίδη. Έτσι, ο αγαπητός συνάδελφος θα προτρέψει τον Σταμάτη να μεταφράσει τον (άγνωστο σε πολλούς Έλληνες) Απολλώνιο, το γίγαντα αυτόν των κωνικών τομών. Οι μεταφράσεις, από τον Σταμάτη, του Απολλωνίου και του Διοφάντου, είναι ασφαλώς από τις μεγαλύτερες προσφορές του.
Η άλλη σημαντική συμπαράσταση στον Σταμάτη, από το διαπρεπή φιλόλογο Κωνσταντίνο Γεωργούλη έχει, ήδη, αναφερθεί στο άρθρο του κ. Γ. Κατσέλη.
Βασικό, για κάθε ερευνητή, είναι να βρεθεί ένα αξιόλογο επιστημονικό περιοδικό που να δημοσιεύει τις εργασίες του. Για τον Σταμάτη, το φιλόξενο αυτό βήμα υπήρξε το περιοδικό «Πλάτων» της Εταιρείας Ελλήνων Φιλολόγων, έργο, πρώτιστα, του Χαρίτωνος Χαριτωνίδη.
Στην περίοδο 1946-49, για δυο χρόνια, ο καθηγητής της Μηχανικής στο Π.Α (αργότερα και στο Ε.Μ.Π. και Ακαδημαϊκός) Κωνσταντίνος Παπαϊωάννου (Κ.Π., 1899-1979) θα διδάξει, στο «Ίδρυμα Ανωτέρας Μορφώσεως» (=Ελεύθερο Παν/μιο, αφιλοκερδούς τύπου), για δυο, τουλάχιστον, χρόνια, μαθήματα για τους αρχαίους Έλληνες φιλοσόφους και επιστήμονες. Τακτικός ακροατής του, και με διάλογο, ο φίλος του Κ.Π. Σταμάτης. Δεκαετίες αργότερα, θα εισηγηθεί ο Κ.Π. και θα απονεμηθεί στον Σταμάτη το «Αριστείον των Θετικών Επιστημών» της Ακαδημίας Αθηνών.
Πως κατόθρωσε να κάνει το τεράστιο έργο του ο Σταμάτης; Με τη σωστή επιλογή σκοπού στον οποίο να μπορεί να αποδώσει, με την αποκλειστική αφοσίωσή του σ’ αυτόν, με τη σεμνή προσπάθειά του να προσπαθεί να ωφεληθεί από γνώστες, με τη τόλμη του να προχωρεί και ν΄ αποκτά τις απαραίτητες γνώσεις στη διάρκεια της ερενητικής πορείας του. Κι αυτά, χωρίς να παύει ποτέ να είναι αληθινός άνθρωπος του Θεού, έτοιμος να συμπαρασταθεί στο πλησίον και αληθινός Έλληνας.
Σημειώσεις
- Από τη παραμονή του στη Γερμανία του 1937 δεν ήταν δυνατόν να ωφεληθεί πολύ, γιατί, σύμφωνα με τον παρανοϊκό ρατσισμό του Χίτλερ, ότι «οι αφηρημένες θεωρίες είναι έργο των Εβραίων», προσπαθούσαν να κάνουνε (Max von Laue) Φυσική χωρίς Μαθηματικά!
- Σχετικά με το ευρύτερο θέμα των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών, παραπέμπω στις εργασίες μου «On the development of mathematical intuition; On the genesis of geometry; further remarks». Γιαπωνέζικο μαθηματικό περιοδικό Tensor, τόμος 26 (προς τιμήν του μεγάλου γεωμέτρη Α. Kawaguchi), 1972, σελ. 397 -467 και «Some relations between old and modern considerations on topological dimensions: Its fundamental role in the foundation of ancient Greek geometry». (Πρακτικά Διεθνούς Συνεδρίου Τοπολογίας, 1972, στην Budva της Γιουγκοσλαβίας, οργανωμένου από τον μεγάλο Σέρβο μαθηματικό Γεώργιο Kurepa). Η εργασία μου αυτή ήταν αφιερωμένη στη μνήμη του μαθηματικού και Αντιστασιακού ηγέτη (1941-44) Κώστα Νικολακόπουλου.
- Για ένα συνοπτικό ιστορικό των νεοελληνικών μαθηματικών, ως το 1950, βλ. το βιβλίο μας «Πως μεταβαίνουμε από τα κλασικά μαθηματικά στα νεώτερα» (Σ.Π. Ζερβός – Πέτρος Κρικέλης, 1997) με αναφορές και σε θεμελιώδεις αρχαιοελληνικές προσφορές.
Κλείνοντας, ευχαριστώ εκ των υστέρων, τον αείμνηστο σήμερα διάσημο καθηγητή των Μαθηματικών, Φιλόσοφο και Παιδαγωγό του ΕΚΠΑ, Σ.Π. Ζερβό (1930-2015 μ.Χ), για τη θετική αξιολόγηση της εργασίας μου, του 1997, για το μεγάλο γιο της Θήβας Ευάγγελο Σταμάτη.
Ο Ευάγγελος Σταμάτης έζησε και πικράθηκε αρκετά, όπως όλοι οι μεγάλοι άνδρες της Θρησκείας, της Φιλοσοφίας, της Επιστήμης, της Τεχνολογίας και της Ιστορίας.
Το πολλαπλό, πολυπληθές, πολυμερές και πολυσήμαντο έργο του Ευάγγελου Σταμάτη είναι αναγνωρισμένο από διεθνείς Οργανισμούς, την Ελληνική Πολιτεία, την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (ΕΜΕ) και από κρατικούς και κοινωνικούς φορείς.
Το έργο του και ιδιαίτερα το συγγραφικό, το κοινωνικό, το Εθνικο – Πατριωτικό, το Βοιωτικό και Θηβαϊκό – Τοπικό, αποτελεί πρότυπο μιμήσεως για όλους μας.
Ευελπιστώ το έργο αυτό να αναδειχθεί και να τιμηθεί δεόντως, ως δείγμα ελαχίστης τιμής και αναγνώρισης από τη Βοιωτική και Θηβαϊκή Κοινωνία.
Δείτε το 1ο Μέρος εδώ
ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΣΤΑΜΑΤΗΣ (1898 -1990 μ.Χ) Ένας μεγάλος γιος της Θήβας
